Metody deterministyczne (ang. DSA - Deterministic Safety Analysis) polegają na rozwiązywaniu równań opisujących zjawiska fizyczne zachodzące w opisywanym obiekcie, w czasie, co przy określonych warunkach początkowych i brzegowych pozwala przewidzieć stan obiektu w przyszłóści. W DSA tworzymy symulację zjawisk zachodzących w reaktorze, opisując je równaniami różniczkowymi. Te rozwiązywane są przez odpowiednie kody komputerowe, wykorzystujące metody numeryczne. Najczęściej budowany jest wirtualny układ, który podzielony zostaje na „węzły" (nody). Dla każdego takiego węzła przeprowadzane są obliczenia. Przykładowo, gdy mamy do czynienia z przepływami w systemie chłodzenia, odpowiedni program rozwiązuje równania zachowania energii, momentu pędu i masy w jednym węźle, ustalając tym samym warunki brzegowe innego.

Deterministyczne metody stosuje się wtedy, gdy celem analizy jest poznanie tego jak zachowa się reaktor w danej sytuacji, np. podczas awarii pompy. Symuluje się takie zjawisko i dzięki DSA jest możliwe przewidzenie, z dużą dozą prawdopodobieństwa czy systemy bezpieczeństwa mają odpowiednią wydajność, czy rdzeniowi grozi stopienie, a mówiąc ogólnie czy warunki panujące w układzie nie przekraczają przyjętych marginesów bezpieczeństwa. Można tym samym sprawdzać nowy projekt unikając kosztów budowy fizycznego modelu.

Nie można jednak całkowicie zrezygnować z eksperymentów na rzeczywistych układach. W trakcje tworzenia danego kodu musi on być dokładnie przetestowany, zwykle przez porównanie zachowania rzeczywistego reaktora z jego wirtualnym odpowiednikiem. Pewien problem sprawia tu fakt, że znaczący wpływ na wyniki symulacji ma odpowiedni podział układu na węzły (tzw. nodalizacja). Potrzebne jest duże doświadczenie, by móc prawidłowo przetłumaczyć schematy rzeczywistego reaktora na plik wejściowy rozumiany przez dany kod. Z tego powodu tworzenie, weryfikacja i walidacja kodów DSA trwa często wiele lat, ale tym samym zapewnia im duży stopień niezawodności i zgodności z rzeczywistością.

Kody wykorzystujące DSA dzieli się na kilka kategorii, w zależność od tego jaką część reaktora mają „liczyć". Są to między innymi:

• cieplno-przepływowe, takie jak RELAP5, CATHARE, TRACE, ATHLET;

• obliczające parametry i zachowanie obudowy bezpieczeństwa takie jak CONTAIN, GOTHIC

• fizyki rdzenia tzn. PARCS, APOLLO, CRONOS, SIMULATE

• kody zintegrowane, łączące w sobie wybrane funkcje wyżej wymienionych, np. MELCOR, ASTEC

Rozdzielenie ich od siebie wynika z dużego stopnia skomplikowania zagadnień przez nie rozwiązywanych. Obecnie jednak w związku z wzrostem mocy obliczeniowej dostępnych komputerów dąży się do scalania poszczególnych grup kodów.

Do często obliczanych za pomocą DSA zdarzeń należy tzw. LOCA (Lost Of Coolant Accident), czyli zdarzenie powodujące utratę chłodzenia rdzenia i spadek ciśnienia reaktorze. Może być to np. pęknięcie rury w obiegu pierwotnym, lub nieszczelności u-rurek w wytwornicy pary. Dzięki metodom deterministycznym możemy wyliczyć zmianę ciśnienia w poszczególnych elementach układu, to z jaką szybkością wyparuje chłodziwo z rdzenia, jak taki układ zareaguje na zrzut elementów (prętów) bezpieczeństwa (SCRAM), czy będzie on wystarczająco skuteczny itp. Jest to możliwe dzięki kodom cieplno-przepływowym, które mogą także określić w przybliżeniu dynamikę reaktywności reaktora i tym samym wahania jego mocy. To z kolei umożliwiają kody do obliczeń fizyki, które symulują transport neutronów w rdzeniu w zależności od parametrów moderatora (np. stosunku mas pary i wody). Dzięki temu można otrzymać tabele reaktywności rdzenia w zależności od różnych czynników (np. frakcja pary) i wykorzystać w obliczeniach cieplno-przepływowych. Zachowanie się i wytrzymałość elementów reaktora np. w reakcji na znacznie podwyższone ciśnienie, lub ostatecznie styczność ze stopionym rdzeniem przedstawiają kody takie jak MELCOR, lub CONTAIN. Jak widać metody DBA potrafią bardzo dobrze opisać prawie każdy aspekt zachowania się reaktora w przypadku awarii.

Zdarzenia, które są rozpatrywane za pomocą DSA można ogółem podzielić na cztery kategorie:

• niegroźnie wynikające z codziennego użytkowania elektrowni, z którymi można sobie poradzić bez wyłączania rdzenia (SCRAM). Np.:

  • drobne uszkodzenia koszulek prętów paliwowych

  • niewielkie wycieki w generatorach pary, nie przekraczające norm bezpieczeństwa

  • wahania parametrów pracy reaktora (temperatura, ciśnienie, frakcja pary itp.) spowodowane np. zmianą obciążenia turbiny parowej.

• AOO (Anticipated Operational Occurences) – zdarzenia, które przewiduje się że wystąpią w czasie całego czasu pracy reaktora. Najczęściej w czasie wystąpienia takiej usterki wymagany jest SCRAM. Np.:

  • całkowita, bądź częściowa utrata bieżącej wody obierającej ciepło od chłodziwa reaktora

  • błąd w systemie sterowania chłodzeniem rdzenia

  • nieoczekiwane usunięcie pręta kontrolnego z rdzenia

  • znaczne uszkodzenie u-rurki w generatorze pary

  • łagodny spadek ciśnienia w zbiorniku ciśnieniowym reaktora, spowodowany np. małą LOCA , lub przypadkowym otwarciem któregoś z zaworów bezpieczeństwa

• DBA (Design Basis Accident) - rodzaj zdarzenia, o którym zakładamy, że nie wydarzy się w czasie normalnej eksploracji elektrowni, ale konstruktorzy muszą uwzględnić jego wystąpienie przy projektowaniu układów bezpieczeństwa tak by jemu zapobiegały lub minimalizowały jego skutek. Np.:

  • duża LOCA, czyli całkowite zniszczenie rury np. w „zimnym kolanie"

  • szybki i niekontrolowany wzrost reaktywności w rdzeniu

  • znaczny wzrost ciśnienia w reaktorze

  • trzęsienia ziemi, silne wiatry, powodzie, pożary, uderzenia samolotu itp

• BDBA (Beyond Design Basis Accidents) – zdarzenie związane z uszkodzeniem rdzenia reaktora, oraz wyciekiem substancji radioaktywnych poza zbiornik ciśnieniowy reaktora. Jest to całkowicie niedopuszczalne i zadaniem konstruktorów jest zaprojektowanie systemów bezpieczeństwa tak, by za wszelką cenę uniknąć tego typu awarii. Dzięki temu takie zdarzenia są bardzo mało prawdopodobne. Występują z częstością około 10^-5 na rok użytkowania elektrowni, czyli średnio raz na 100 tys. lat. Przykładowe awarie typu BDBA:

  • stopienie rdzenia

  • wydostanie się go poza zbiornik ciśnieniowy

  • rozerwanie zbiornika ciśnieniowego

  • zniszczenie obudowy bezpieczeństwa

Bibliografia:

1. Królewska Akademia Techniczna w Sztokholmie, wykłady z przedmiotu „Nuclear Power Safety."